Trong nhiều trường hợp, việc nhận dạng đúng tiệm cận đứng là x hay y không chỉ giúp nhận biết hình dạng đồ thị mà còn hỗ trợ trong các bài toán liên quan đến giới hạn và sự biến thiên của hàm số. Tiệm cận đứng thường gặp nhất là những đường thẳng song song với trục y, tức là x = a, khi hàm số không xác định tại x = a do mẫu số bằng 0. Ngược lại, tiệm cận ngang là những đường thẳng y = b mà hàm số tiến tới khi x tiến về vô cùng. Qua đó, tiệm cận đứng là x hay y có thể được hiểu là tiệm cận đứng luôn có dạng x = giá trị cụ thể, chỉ thẳng đứng trên trục hoành. Sự phân biệt này rất quan trọng trong quá trình vẽ đồ thị hàm số hoặc phân tích đặc điểm của hàm số để áp dụng vào các công việc kỹ thuật và khoa học liên quan đến tính biến thiên. - Đường thẳng x = x 0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng ) của đồ thị hàm số y = f (x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn Thông qua các ví dụ cụ thể, việc nắm bắt tiệm cận đứng là x hay y được minh họa rõ ràng hơn. Ví dụ, hàm số y = 1/(x - 3) có tiệm cận đứng tại x = 3 vì khi x tiến đến 3 từ hai phía, giá trị hàm số tiến về vô cùng hoặc âm vô cùng. Hay hàm y = (x + 1)/(x^2 - 4) có hai tiệm cận đứng là x = 2 và x = -2 tương ứng với các điểm làm mẫu số bằng 0. Những ví dụ như vậy giúp người học hoặc người làm việc trong lĩnh vực toán học ứng dụng dễ dàng nhận biết được vị trí và tính chất tiệm cận ngang và tiệm cận đứng, đồng thời hiểu rằng tiệm cận đứng chỉ có thể là đường thẳng ngang x = a chứ không thể là y = b. Việc quan sát và phân tích các ví dụ này là phương pháp hiệu quả trong việc củng cố nhận thức về tiệm cận đứng là x hay y. Tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x = a (với a là một hằng số), khi hàm số f ( x ) tiến đến vô cùng hoặc âm vô cùng khi giá trị x lại gần a.
